Kot spada z drugiego piętra, trzeciego, czwartego… Co gorzej?

Wyobraźmy sobie sytuację – idziemy ulicą, ptaszki śpiewają, patrzymy na chodnik i na leżące na nim kasztany i nagle zamiast kasztanów z drzewa to kot spada z drugiego piętra. A co 🙂

Jeśli ktoś widział takiego kota, to nie zachowuje się on racjonalnie po upadku – biega jak oszalały, jest raczej w szoku i pewnie też całkiem sporo go boli. Co ciekawe (dla mnie na pewno) i udowodnione naukowo, uszkodzenie ciała kota po takim upadku zmniejsza się wraz ze wzrostem wysokości. Co prawda nie w nieskończoność, bo to by za piękne było, ale stosunkowo najbezpieczniej dla kota jest spaść z wysokości powiedzmy siódmego/ósmego piętra. Trochę to wbrew logice, bo wydawałoby się, że im niżej tym lepiej, więc gdy kot spada z drugiego piętra to ma stosunkowo bliżej do ziemi. Ale mnie zazwyczaj logika na fizyce zawodziła 🙂

(UWAGA: Dla ludzi to nie działa, więc nie polecam testów. Zresztą kotów też szkoda, więc polecam uwierzyć na słowo, ewentualnie odsyłam do książki Resnicka i Hallidaya „Podstawy fizyki”). Tyle tytułem wstępu.

Kot spada z drugiego piętra. I co?

Na kota w momencie lotu (brzmi ładniej niż upadku) działają dwie siły: siła grawitacji (jak na wszystko, bo też wszystko spada) – skierowana prostopadle w dół i siła oporu – skierowana prostopadle w górę i przeciwdziałająca sile spadania.

kot spada z drugiego piętra, rozkład sił

Na rysunku strzałka od siły grawitacji jest dłuższa – kot spada, bo siła oporu nie jest w stanie jej przezwyciężyć.

Siła oporu

Siła oporu zależy dla ciał o mniej lub bardziej jajowatym kształcie od:

  • pola powierzchni. Kartka papieru o tej samej masie będzie spadała szybciej, gdy będzie zgnieciona, niż gdy będzie rozłożona. Narciarz pojedzie szybciej jak się skuli, niż jak się wyprostuje. Kolarze na zjazdach siadają na ramach rowerów, żeby zmniejszyć opory. Komar spadnie na ziemię szybciej jak się mu urwie skrzydła, niż gdy będzie miał skrzydła (głupi przykład, ale sezon komarowy coraz bliżej :))
  • gęstości powietrza – to chyba jeden z niewielu momentów, gdy smog byłby dobry. Gęstsze powietrze =  wolniejsze spadanie. Z drugiej strony, spadając z ósmego piętra, wolałabym  obserwować ładne widoki przy pięknej pogodzie a nie wdychać smogu. Umarłabym zdrowsza 🙂
  • współczynnika oporu aerodynamicznego – żeby zadośćuczynić prawdzie fizycznej. Ale o nim w sumie nic śmiesznego nie wymyślę, to ominę 🙂
  • prędkości spadania. No i właśnie o niej będzie teraz trochę więcej.

Siła oporu a prędkość spadania

Jak oglądaliście kreskówki to wiecie, że siła grawitacji nie działa dopóki się nie spojrzy na dół. Dopiero wtedy się spada. W dużym uproszczeniu to prawda, bo spadanie można podzielić na kilka etapów – a ten kreskówkowy jest pierwszy:

  1. gdy prędkość spadania jest równa zero. Czyli na moment przed tragedią, kiedy omawiany kotek zaczyna tracić grunt pod nogami, ale jeszcze nie leci w dół. Wtedy prędkość spadania jest równa zero i siła oporów jest równa zero, no bo kotek nie spada 🙂
  2. potem kot już spada z drugiego piętra. Zaczyna przyspieszać, czy tego chce czy nie chcę (domyślam się, że zazwyczaj nie chce). Wynika to z drugiej zasady dynamiki Newtona (Opór – grawitacja = masa · przyspieszenie ziemskie). Kot przyspiesza, ale zwiększają się też siły oporu powietrza, więc w pewnym momencie…
  3. siła oporu powietrza równoważy siłę grawitacji. To znaczy kot ciągle spada, ale już nie przyspiesza. Kot osiągnął maksymalną prędkość spadania, czyli tzw. prędkość graniczną. Następuje to przy upadku mniej więcej z szóstego piętra.

Można zadać sobie teraz dwa pytania: czy lepiej dla kota spaść z maksymalną, ale stałą prędkością na ziemię czy też może lepiej tej prędkości nie osiągać takiej dużej, ale ciągle przyspieszać w kierunku ziemi?

No właśnie. Co lepiej dla kota?

Okazuje się, że kot jest bardzo czuły na przyspieszenie. Bo jeszcze przed chwilą leżał na ciepłym parapecie i przyciągał wzrokiem kocicę spod dwójki i nagle ten sam kot  spada z drugiego piętra, frunie w powietrzu, nie wie jak, nie wie po co, dlaczego, gdzie, BUM! Koniec pytań 🙂 Nie no, po utracie gruntu pod nogami kot instynktownie kuli się, podwija łapy, wygina grzbiet, bo jest przestraszony. Co to dla niego oznacza? Że w locie ma małą powierzchnię i spada szybciej, rozpędza się i w dodatku jak wtedy pierdyknie na ziemię, to nie jest na to lądowanie przygotowany i dlatego urazy ma duże.

W przypadku gdy kot już osiągnie tę prędkość maksymalną i znika przyspieszenie to kot się jako tako uspokaja, rozpościera łapy, prostuje się (przypomina wiewiórkę w locie). Dzięki temu zwiększa powierzchnię, zwiększa opory i uwaga – dzięki temu zwalnia także od tej prędkości granicznej do nowej, niższej prędkości. Co więcej – z racji tego, że jest spokojny i widzi co się dzieje, to przygotowuje się do lądowania i w jakimś stopniu potrafi zamortyzować upadek. W związku z tym nie odnosi wtedy wielkich urazów.

Czyli właśnie – lepiej z większej wysokości niż z mniejszej, żeby kot zdążył się ogarnąć, że leci. Ze zbyt dużej wysokości to nie działa, bo kot też tej powierzchni swojej nie może zwiększać w nieskończoność, dlatego oporów nie zwiększy i prędkości nie zmniejszy. Chyba, że otworzy parasolkę, to faktycznie przyhamuje. Tak jak w bajkach.

A dlaczego to nie działa na ludzi? Bo my przy upadku z 8 piętra, nawet gdybyśmy rozłożyli ręce i nogi szeroko jak rozgwiazda i zwiększyli maksymalnie swoją powierzchnię, to w momencie upadku w takiej pozycji walnęlibyśmy łbem o chodnik, bo nawet jakbyśmy się zamortyzowali rękami i nogami, to by nam się złamały i dalej walnęlibyśmy łbem o chodnik. Anatomia i tysiące lat ewolucji, pewnych rzeczy nie przeskoczymy 🙂

Z drugiej strony pamiętajmy, upadek to zawsze upadek. Mimo, że teoretycznie fizyka mówi, że z wyższej wysokości lepiej, to koty niekoniecznie o tym wiedzą, zresztą upadek upadkowi nierówny. Dlatego jeśli macie koty to zabezpieczajcie okna i chrońcie swoje zwierzaki 🙂